2024年佛山成考高起专数学模拟试题（1）

　　为了帮助您准备佛山成考高起专数学考试，佛山成考提供了一套模拟试题。请注意，本试题为示例性质，实际考试内容可能会有所不同。在实际考试中，请务必仔细阅读每一道题目，并按照要求作答。

　　一、选择题

　　已知sinθ = 3/5，且θ为第二象限角，则cosθ = ( )

　　A. 4/5

　　B. -4/5

　　C. 3/4

　　D. -3/4

　　在△ABC中，若sinA = 2sinBcosC，则△ABC一定是( )

　　A. 锐角三角形

　　B. 直角三角形

　　C. 钝角三角形

　　D. 无法确定

　　下列函数中，为偶函数的是：

　　A. f(x) = x^2

　　B. f(x) = x^3

　　C. f(x) = sinx

　　D. f(x) = cosx

　　若集合A = {x | x > 0}，B = {x | x < 1}，则A ∩ B等于：

　　A. {x | x > 1}

　　B. {x | x < 0}

　　C. {x | 0 < x < 1}

　　D. ∅

　　二、填空题

　　1、若复数z满足z + |z| = 3 + i，则z = _____。

　　2、已知直线l的斜率为2，在y轴上的截距为-3，则直线l的方程为_____。

　　3、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，S3 = 9，则公差d = _____。

　　4、已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 1，在区间[-1, 2]上的最大值为_____。

　　三、解答题

　　1、在△ABC中，若角A, B, C的对边分别为a, b, c，且满足a^2 + c^2 - b^2 = ac，求角B的大小。

　　2、已知数列{an}是等差数列，且a1 = 1，a4 = 7，求数列{an}的通项公式。

　　3、已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 1，求f(x)在区间[-1, 2]上的单调性。

　　4、已知集合A = {x | -2 ≤ x ≤ 5}，B = {x | k ≤ x ≤ 2k - 1}，且A ∩ B = A，求实数k的取值范围。